integral of 1/(4-7x)

Lösung

\int \frac{1}{4 - 7 x} d x

- \frac{1}{7} ln ∣ 4 - 7 x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{4 - 7 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{7 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{7} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{7} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 4 - 7 x

ein

= - \frac{1}{7} ln ∣ 4 - 7 x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{7} ln ∣ 4 - 7 x ∣ + C

\int \frac{ln ( ln ( ln ( x ) ) )}{x ln ( x )} d x

\int x^{5} 3 x^{2} + 1 d x

\int \frac{10 x}{( 5 x ^{2} - 2 ) ^{4}} d x

\int 3 - 4 x d x

\int x 0.04 x^{\frac{3}{4}} + 4 d x