integral of 18xe^{3x+1}

Lösung

\int 18 x e^{3 x + 1} d x

18 (\frac{1}{3} e^{3 x + 1} x - \frac{1}{9} e^{3 x + 1}) + C

Schritte zur Lösung

\int 18 x e^{3 x + 1} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 18 \cdot \int x e^{3 x + 1} d x

Wende die partielle Integration an

= 18 (\frac{1}{3} e^{3 x + 1} x - \int \frac{1}{3} e^{3 x + 1} d x)

\int \frac{1}{3} e^{3 x + 1} d x = \frac{1}{9} e^{3 x + 1}

= 18 (\frac{1}{3} e^{3 x + 1} x - \frac{1}{9} e^{3 x + 1})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 18 (\frac{1}{3} e^{3 x + 1} x - \frac{1}{9} e^{3 x + 1}) + C

\int \frac{4 x ^{2} + 6}{x ( x ^{2} + 3 )} d x

\int \frac{4 x ^{2} + 3 x + 19}{( x + 1 ) ( x ^{2} + 4 )} d x

\int \frac{39 x ^{2}}{( x + 1 ) ( x ^{2} + 1 )} d x

\int sin^{2} (x) \cdot x d x

\int \frac{2 x}{8 + x ^{2}} d x