integral of 1/(sqrt(4-5s))

Lösung

\int \frac{1}{4 - 5 s} d s

- \frac{2}{5} 4 - 5 s + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{4 - 5 s} d s

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{5 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{5} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 4 - 5 s

ein

= - \frac{1}{5} \cdot 2 (4 - 5 s)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

- \frac{1}{5} \cdot 2 (4 - 5 s)^{\frac{1}{2}} : - \frac{2}{5} 4 - 5 s

= - \frac{2}{5} 4 - 5 s

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2}{5} 4 - 5 s + C

\int 10 x^{2} arctan (x) d x

\int \frac{e ^{x}}{( 25 - e ^{2 x} ) ^{\frac{3}{2}}} d x

\int \frac{2 x}{3 + 4 x ^{2}} d x

\int \frac{sin ( x ) + 1}{cos ( x ) - x} d x

\int \frac{e ^{x}}{e ^{2 x} + 4} d x