integral of (x^2-x)e^{-x}

Lösung

\int (x^{2} - x) e^{- x} d x

- e^{- x} x^{2} - e^{- x} x - e^{- x} + C

Schritte zur Lösung

\int (x^{2} - x) e^{- x} d x

Wende die partielle Integration an

= - e^{- x} (x^{2} - x) - \int - e^{- x} (2 x - 1) d x

\int - e^{- x} (2 x - 1) d x = 2 e^{- x} x + e^{- x}

= - e^{- x} (x^{2} - x) - (2 e^{- x} x + e^{- x})

Vereinfache

- e^{- x} (x^{2} - x) - (2 e^{- x} x + e^{- x}) : - e^{- x} x^{2} - e^{- x} x - e^{- x}

= - e^{- x} x^{2} - e^{- x} x - e^{- x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{- x} x^{2} - e^{- x} x - e^{- x} + C

\int \frac{1}{4 - 7 x} d x

\int 6 t^{2} \cdot 3 t d t

\int 5 x tan (x^{2}) d x

\int 4 x (ln (x^{9}))^{2} d x

\int (cos (2 x) - sin (2 x)) d x