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人気のある微分積分 >

integral of 11/4 cos(7/8 x+23)

解

\int \frac{11}{4} cos (\frac{7}{8} x + 23) d x

解

\frac{22}{7} sin (\frac{7}{8} x + 23) + C

解答ステップ

\int \frac{11}{4} cos (\frac{7}{8} x + 23) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{11}{4} \cdot \int cos (\frac{7}{8} x + 23) d x

u置換積分法を適用する

= \frac{11}{4} \cdot \int cos (u) \frac{8}{7} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{11}{4} \cdot \frac{8}{7} \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{11}{4} \cdot \frac{8}{7} sin (u)

代用を戻す

u = \frac{7}{8} x + 23

= \frac{11}{4} \cdot \frac{8}{7} sin (\frac{7}{8} x + 23)

簡素化

\frac{11}{4} \cdot \frac{8}{7} sin (\frac{7}{8} x + 23) : \frac{22}{7} sin (\frac{7}{8} x + 23)

= \frac{22}{7} sin (\frac{7}{8} x + 23)

定数を解答に追加する

= \frac{22}{7} sin (\frac{7}{8} x + 23) + C

グラフ

人気の例

integral of (x^3)/(2-3x^4)

\int \frac{x ^{3}}{2 - 3 x ^{4}} d x

integral of (170)/((x+1)(x^2+9)^2)

\int \frac{170}{( x + 1 ) ( x ^{2} + 9 ) ^{2}} d x

integral of 2/(4-x)

\int \frac{2}{4 - x} d x

integral of (sqrt(e^{2x)-25})/(3e^x)

\int \frac{e ^{2 x} - 25}{3 e ^{x}} d x

integral of (4x+3)/(2x^2+3x-12)

\int \frac{4 x + 3}{2 x ^{2} + 3 x - 12} d x