ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 3x^2(x^3-4)^8

解

\int 3 x^{2} (x^{3} - 4)^{8} d x

解

\frac{1}{9} (x^{3} - 4)^{9} + C

解答ステップ

\int 3 x^{2} (x^{3} - 4)^{8} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int x^{2} (x^{3} - 4)^{8} d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int \frac{u ^{8}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int u^{8} d u

べき乗則を適用する

= 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{9}}{9}

代用を戻す

u = x^{3} - 4

= 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{( x ^{3} - 4 ) ^{9}}{9}

簡素化

3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{( x ^{3} - 4 ) ^{9}}{9} : \frac{1}{9} (x^{3} - 4)^{9}

= \frac{1}{9} (x^{3} - 4)^{9}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{9} (x^{3} - 4)^{9} + C

グラフ

人気の例

integral of (2e^x)/(5e^x+3)

\int \frac{2 e ^{x}}{5 e ^{x} + 3} d x

integral of |x|-x^2-2

\int ∣ x ∣ - x^{2} - 2 d x

integral of ((1+tan(x))^2)/(sec^2(x))

\int \frac{( 1 + tan ( x ) ) ^{2}}{sec ^{2} ( x )} d x

integral of sqrt(t^2+5)

\int t^{2} + 5 d t

integral of (4(x^2+1))/(x(x^2+4))

\int \frac{4 ( x ^{2} + 1 )}{x ( x ^{2} + 4 )} d x