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integral of 1/(7+4x^2)

Lösung

\int \frac{1}{7 + 4 x ^{2}} d x

Lösung

\frac{1}{2 7} arctan (\frac{2}{7} x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{7 + 4 x ^{2}} d x

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{2 7 ( 1 + u ^{2} )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2 7} \cdot \int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u = arctan (u)

= \frac{1}{2 7} arctan (u)

Setze in

u = \frac{2}{7} x

ein

= \frac{1}{2 7} arctan (\frac{2}{7} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2 7} arctan (\frac{2}{7} x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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integral of (6x)/((x^2+4)^2)

\int \frac{6 x}{( x ^{2} + 4 ) ^{2}} d x