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Beliebt Rechnen >

integral of (x+2)*sin(x^2+4x-6)

Lösung

\int (x + 2) \cdot sin (x^{2} + 4 x - 6) d x

Lösung

- \frac{1}{2} cos (x^{2} + 4 x - 6) + C

Schritte zur Lösung

\int (x + 2) sin (x^{2} + 4 x - 6) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{sin ( u )}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{2} (- cos (u))

Setze in

u = x^{2} + 4 x - 6

ein

= \frac{1}{2} (- cos (x^{2} + 4 x - 6))

Vereinfache

= - \frac{1}{2} cos (x^{2} + 4 x - 6)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} cos (x^{2} + 4 x - 6) + C

Graph

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