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integral of (sin(1/x)cos(1/x))/(x^2)

Lösung

\int \frac{sin ( \frac{1}{x} ) cos ( \frac{1}{x} )}{x ^{2}} d x

Lösung

- \frac{sin ^{2} ( \frac{1}{x} )}{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sin ( \frac{1}{x} ) cos ( \frac{1}{x} )}{x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - sin (u) cos (u) d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int sin (u) cos (u) d u

Wende U-Substitution an

= - \int v d v

Wende die Potenzregel an

= - \frac{v ^{2}}{2}

Ersetze zurück

= - \frac{sin ^{2} ( \frac{1}{x} )}{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{sin ^{2} ( \frac{1}{x} )}{2} + C

Graph

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