integral of+sin(8x)cos(8x)

Lösung

\int + sin (8 x) cos (8 x) d x

- \frac{1}{16} cos^{2} (8 x) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (8 x) cos (8 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{u}{8} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{8} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{8} \cdot \frac{u ^{2}}{2}

Setze in

u = cos (8 x)

ein

= - \frac{1}{8} \cdot \frac{cos ^{2} ( 8 x )}{2}

Vereinfache

- \frac{1}{8} \cdot \frac{cos ^{2} ( 8 x )}{2} : - \frac{1}{16} cos^{2} (8 x)

= - \frac{1}{16} cos^{2} (8 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{16} cos^{2} (8 x) + C

\int \frac{x ^{3} - 4 x ^{2} + 5}{x - 4} d x

\int (y z^{2} - sin (x) sin (π - y)) d x

\int \frac{x - 1}{x ^{2} + 2 x + 1} d x

\int \frac{( x ^{5} + 1 ) ^{2}}{2 x ^{2}} d x

\int x e^{\frac{- x}{5}} d x