integral of (sin(pix^2))/x

Lösung

\int \frac{sin ( π x ^{2} )}{x} d x

\frac{1}{2} Si (π x^{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sin ( π x ^{2} )}{x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{sin ( π u )}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{sin ( π u )}{u} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{sin ( v )}{v} d v

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int \frac{sin ( x )}{x} d x = Si (x)

= \frac{1}{2} Si (v)

Ersetze zurück

= \frac{1}{2} Si (π x^{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} Si (π x^{2}) + C

\int 1 x^{- 2} d x

\int 20 x^{2} d x

\int cos (x) (sin (x))^{3} d x

\int \frac{4}{2 x} d x

\int 3 x lo g_{4} (x) d x