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人気のある微分積分 >

integral of 1/(sqrt(-t^2+2t+15))

解

\int \frac{1}{- t ^{2} + 2 t + 15} d t

解

arcsin (\frac{1}{4} (t - 1)) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{- t ^{2} + 2 t + 15} d t

平方完成する

- t^{2} + 2 t + 15 : - (t - 1)^{2} + 16

= \int \frac{1}{- ( t - 1 ) ^{2} + 16} d t

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{- u ^{2} + 16} d u

三角関数による置換を適用する

= \int 1 d v

定数の積分:

\int a d x = a x

= 1 \cdot v

代用を戻す

= 1 \cdot arcsin (\frac{1}{4} (t - 1))

簡素化

= arcsin (\frac{1}{4} (t - 1))

定数を解答に追加する

= arcsin (\frac{1}{4} (t - 1)) + C

グラフ

人気の例

integral of cos(h)(x)

\int cos (h) (x) d x

integral of 3x^6sqrt(2-x^7)

\int 3 x^{6} 2 - x^{7} d x

integral of (ln(1+2x))/(x^2)

\int \frac{ln ( 1 + 2 x )}{x ^{2}} d x

integral of x/(3x+4)

\int \frac{x}{3 x + 4} d x

integral of-xy^2+cos(x)sin(x)

\int - x y^{2} + cos (x) sin (x) d x