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人気のある微分積分 >

integral of e^{2q}cos(3e^q)

解

\int e^{2 q} cos (3 e^{q}) d q

解

\frac{1}{9} (3 e^{q} sin (3 e^{q}) + cos (3 e^{q})) + C

解答ステップ

\int e^{2 q} cos (3 e^{q}) d q

u置換積分法を適用する

= \int u cos (3 u) d u

u置換積分法を適用する

= \int \frac{v cos ( v )}{9} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \int v cos (v) d v

部分積分を適用する

= \frac{1}{9} (v sin (v) - \int sin (v) d v)

\int sin (v) d v = - cos (v)

= \frac{1}{9} (v sin (v) - (- cos (v)))

代用を戻す

= \frac{1}{9} (3 e^{q} sin (3 e^{q}) - (- cos (3 e^{q})))

簡素化

= \frac{1}{9} (3 e^{q} sin (3 e^{q}) + cos (3 e^{q}))

定数を解答に追加する

= \frac{1}{9} (3 e^{q} sin (3 e^{q}) + cos (3 e^{q})) + C

グラフ

人気の例

integral of 1/((2-x)sqrt(1-x^2))

\int \frac{1}{( 2 - x ) 1 - x ^{2}} d x

integral of 11csc^2(x)

\int 11 csc^{2} (x) d x

integral of (3x)/((2-5x^2)^2)

\int \frac{3 x}{( 2 - 5 x ^{2} ) ^{2}} d x

integral of 1/x*sin(x)

\int \frac{1}{x} \cdot sin (x) d x

integral of 3sin(5x)cos(4x)

\int 3 sin (5 x) cos (4 x) d x