integral of 6xsin^2(x)cos(x)

Lösung

\int 6 x sin^{2} (x) cos (x) d x

6 (\frac{1}{3} x sin^{3} (x) - \frac{1}{3} (- cos (x) + \frac{cos ^{3} ( x )}{3})) + C

Schritte zur Lösung

\int 6 x sin^{2} (x) cos (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int x sin^{2} (x) cos (x) d x

Wende die partielle Integration an

= 6 (\frac{1}{3} x sin^{3} (x) - \int \frac{1}{3} sin^{3} (x) d x)

\int \frac{1}{3} sin^{3} (x) d x = \frac{1}{3} (- cos (x) + \frac{cos ^{3} ( x )}{3})

= 6 (\frac{1}{3} x sin^{3} (x) - \frac{1}{3} (- cos (x) + \frac{cos ^{3} ( x )}{3}))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 6 (\frac{1}{3} x sin^{3} (x) - \frac{1}{3} (- cos (x) + \frac{cos ^{3} ( x )}{3})) + C

\int 4 y - 1 d y

\int e^{3 - 8 x} d x

\int - 4 sin (t) d t

\int e^{- 2 x} (4 - x) d x

\int x lo g_{3} (x) d x