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人気のある微分積分 >

integral of 2pixsin(x^2)

解

\int 2 π x sin (x^{2}) d x

解

- π cos (x^{2}) + C

解答ステップ

\int 2 π x sin (x^{2}) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 π \cdot \int x sin (x^{2}) d x

u置換積分法を適用する

= 2 π \cdot \int \frac{sin ( u )}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 π \frac{1}{2} \cdot \int sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 2 π \frac{1}{2} (- cos (u))

代用を戻す

u = x^{2}

= 2 π \frac{1}{2} (- cos (x^{2}))

簡素化

2 π \frac{1}{2} (- cos (x^{2})) : - π cos (x^{2})

= - π cos (x^{2})

定数を解答に追加する

= - π cos (x^{2}) + C

グラフ

人気の例

implicit (dy)/(dx),x^{1/2}+y^{1/2}=9

integral of (arcsin^3(x))/(sqrt(1-x^2))

integral of t^2+1

derivative of sqrt(x-2y)

tangent f(x)=x^2-2x-8,\at x=-2