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Beliebt Rechnen >

integral of (1+z)/(1-2z-z^2)

Lösung

\int \frac{1 + z}{1 - 2 z - z ^{2}} d z

Lösung

- \frac{1}{2} ln 1 - 2 z - z^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1 + z}{1 - 2 z - z ^{2}} d z

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 1 - 2 z - z^{2}

ein

= - \frac{1}{2} ln 1 - 2 z - z^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} ln 1 - 2 z - z^{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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