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integral of (20sin(10^{11}t-4y))

Lösung

\int (20 sin (1 0^{11} t - 4 y)) d t

Lösung

- \frac{1}{5000000000} cos (1 0^{11} t - 4 y) + C

Schritte zur Lösung

\int 20 sin (1 0^{11} t - 4 y) d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 20 \cdot \int sin (1 0^{11} t - 4 y) d t

Wende U-Substitution an

= 20 \cdot \int sin (u) \frac{1}{1 0 ^{11}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 20 \cdot \frac{1}{1 0 ^{11}} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 20 \cdot \frac{1}{1 0 ^{11}} (- cos (u))

Setze in

u = 1 0^{11} t - 4 y

ein

= 20 \cdot \frac{1}{1 0 ^{11}} (- cos (1 0^{11} t - 4 y))

Vereinfache

20 \cdot \frac{1}{1 0 ^{11}} (- cos (1 0^{11} t - 4 y)) : - \frac{1}{5000000000} cos (1 0^{11} t - 4 y)

= - \frac{1}{5000000000} cos (1 0^{11} t - 4 y)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{5000000000} cos (1 0^{11} t - 4 y) + C

Graph

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