de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (2y)/(sqrt(1-4y^2))

Lösung

\int \frac{2 y}{1 - 4 y ^{2}} d y

Lösung

- \frac{1}{2} 1 - 4 y^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 y}{1 - 4 y ^{2}} d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{y}{1 - 4 y ^{2}} d y

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int - \frac{1}{8 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

Wende die Potenzregel an

= 2 (- \frac{1}{8} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}})

Setze in

u = 1 - 4 y^{2}

ein

= 2 (- \frac{1}{8} \cdot 2 (1 - 4 y^{2})^{\frac{1}{2}})

Vereinfache

2 (- \frac{1}{8} \cdot 2 (1 - 4 y^{2})^{\frac{1}{2}}) : - \frac{1}{2} 1 - 4 y^{2}

= - \frac{1}{2} 1 - 4 y^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} 1 - 4 y^{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of sqrt(144-36x^2)

\int 144 - 36 x^{2} d x

integral of 1/(sin^2(x/2))

\int \frac{1}{sin ^{2} ( \frac{x}{2} )} d x

integral of 5/(x^2)sin^2(-5/x)

\int \frac{5}{x ^{2}} sin^{2} (- \frac{5}{x}) d x

integral of (3x-5)/(x^2+5)

\int \frac{3 x - 5}{x ^{2} + 5} d x

integral of 1/(x^{1.04)}

\int \frac{1}{x ^{1.04}} d x