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integral of 4sin(5x+7)

Lösung

\int 4 sin (5 x + 7) d x

Lösung

- \frac{4}{5} cos (5 x + 7) + C

Schritte zur Lösung

\int 4 sin (5 x + 7) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int sin (5 x + 7) d x

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int sin (u) \frac{1}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 4 \cdot \frac{1}{5} (- cos (u))

Setze in

u = 5 x + 7

ein

= 4 \cdot \frac{1}{5} (- cos (5 x + 7))

Vereinfache

4 \cdot \frac{1}{5} (- cos (5 x + 7)) : - \frac{4}{5} cos (5 x + 7)

= - \frac{4}{5} cos (5 x + 7)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{4}{5} cos (5 x + 7) + C

Graph

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