integral of 3/(sqrt(7-x^2))

Lösung

\int \frac{3}{7 - x ^{2}} d x

3 arcsin (\frac{1}{7} x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3}{7 - x ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{7 - x ^{2}} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= 3 \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= 3 \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsin (\frac{1}{7} x)

ein

= 3 \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{1}{7} x)

Vereinfache

= 3 arcsin (\frac{1}{7} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 arcsin (\frac{1}{7} x) + C

\int e^{3 x} (sin (2 x)) d x

\int tan^{2} (x) (x) d x

\int \frac{1}{t [ 1 + ( ln ( t ) ) ^{2} ]} d t

\int (cos (x) + 2 sin (x))^{2} d x

\int \frac{x ^{2} + 3 x + 8}{x ^{3} - x ^{2} + 3 x - 3} d x