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Beliebt Rechnen >

integral of 4te^{7t^2}

Lösung

\int 4 t e^{7 t^{2}} d t

Lösung

\frac{2}{7} e^{7 t^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 4 t e^{7 t^{2}} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int t e^{7 t^{2}} d t

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int \frac{e ^{u}}{14} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{14} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 4 \cdot \frac{1}{14} e^{u}

Setze in

u = 7 t^{2}

ein

= 4 \cdot \frac{1}{14} e^{7 t^{2}}

Vereinfache

4 \cdot \frac{1}{14} e^{7 t^{2}} : \frac{2}{7} e^{7 t^{2}}

= \frac{2}{7} e^{7 t^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{7} e^{7 t^{2}} + C

Graph

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