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integral of 5/((4-x)^2)

Lösung

\int \frac{5}{( 4 - x ) ^{2}} d x

Lösung

\frac{5}{4 - x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{5}{( 4 - x ) ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int \frac{1}{( 4 - x ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int - \frac{1}{u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 (- \int \frac{1}{u ^{2}} d u)

Wende die Potenzregel an

= 5 (- (- \frac{1}{u}))

Setze in

u = 4 - x

ein

= 5 (- (- \frac{1}{4 - x}))

Vereinfache

5 (- (- \frac{1}{4 - x})) : \frac{5}{4 - x}

= \frac{5}{4 - x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{5}{4 - x} + C

Graph

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