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Beliebt Rechnen >

integral of cos(sqrt(x+3))

Lösung

\int cos (x + 3) d x

Lösung

2 (sin (x + 3) x + 3 + cos (x + 3)) + C

Schritte zur Lösung

\int cos (x + 3) d x

Wende U-Substitution an

= \int cos (u) d u

Wende U-Substitution an

= \int cos (v) \cdot 2 v d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int cos (v) v d v

Wende die partielle Integration an

= 2 (v sin (v) - \int sin (v) d v)

\int sin (v) d v = - cos (v)

= 2 (v sin (v) - (- cos (v)))

Ersetze zurück

= 2 (x + 3 sin (x + 3) - (- cos (x + 3)))

Vereinfache

= 2 (sin (x + 3) x + 3 + cos (x + 3))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 (sin (x + 3) x + 3 + cos (x + 3)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of-1/8 cos(8x)

\int - \frac{1}{8} cos (8 x) d x

integral of (y+2)/(y-1)

\int \frac{y + 2}{y - 1} d y

integral of e^{3x}3x^2y

\int e^{3 x} 3 x^{2} y d x

integral of (4x+10)e^{-2x}

\int (4 x + 10) e^{- 2 x} d x

integral from-3 to 5 of 1/(sqrt(|x-1|))

\int_{- 3}^{5} \frac{1}{∣ x - 1 ∣} d x