integral of 90x^2sin(2+6x^3)

Lösung

\int 90 x^{2} sin (2 + 6 x^{3}) d x

- 5 cos (2 + 6 x^{3}) + C

Schritte zur Lösung

\int 90 x^{2} sin (2 + 6 x^{3}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 90 \cdot \int x^{2} sin (2 + 6 x^{3}) d x

Wende U-Substitution an

= 90 \cdot \int \frac{sin ( 2 + 6 u )}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 90 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int sin (2 + 6 u) d u

Wende U-Substitution an

= 90 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int sin (v) \frac{1}{6} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 90 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6} \cdot \int sin (v) d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (v) d v = - cos (v)

= 90 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6} (- cos (v))

Ersetze zurück

= 90 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6} (- cos (2 + 6 x^{3}))

Vereinfache

90 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6} (- cos (2 + 6 x^{3})) : - 5 cos (2 + 6 x^{3})

= - 5 cos (2 + 6 x^{3})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 5 cos (2 + 6 x^{3}) + C

1 - y^{2} d x - 1 - x^{2} d y = 0

f (x) = cos (\frac{x}{3})

d er i v a t i v e f (x) = x^{7} + 10

t a y l or ln (x) 5

x \to 0 lim (\frac{( ln ( 1 + x ) )}{x})