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人気のある微分積分 >

integral from e^{-t} to e^{1-t of}ln(x)

解

\int_{e^{- t}}^{e^{1 - t}} ln (x) d x

解

- t e^{- t + 1} + t e^{- t} + e^{- t}

解答ステップ

\int_{e^{- t}}^{e^{1 - t}} ln (x) d x

部分積分を適用する

= [x ln (x) - \int 1 d x]_{e^{- t}}^{e^{1 - t}}

\int 1 d x = x

= [x ln (x) - x]_{e^{- t}}^{e^{1 - t}}

限度を計算する:

- t e^{- t + 1} + t e^{- t} + e^{- t}

= - t e^{- t + 1} + t e^{- t} + e^{- t}

人気の例

integral from 1 to e^2 of ln(2x)

\int_{1}^{e^{2}} ln (2 x) d x

integral from x to 2 of e^{-y^2}

\int_{x}^{2} e^{- y^{2}} d y

integral from 4 to 5.2 of log_{e}(x)

\int_{4}^{5.2} lo g_{e} (x) d x

integral from 10 to 20 of 10(3x+4)^2

\int_{10}^{20} 10 (3 x + 4)^{2} d x

integral from 1 to 3 of 1+2x

\int_{1}^{3} 1 + 2 x d x