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人気のある微分積分 >

integral from 5 to 2x of ln(u)

解

\int_{5}^{2 x} ln (u) d u

解

2 x ln (2 x) - 2 x - 5 ln (5) + 5

解答ステップ

\int_{5}^{2 x} ln (u) d u

部分積分を適用する

= [u ln (u) - \int 1 d u]_{5}^{2 x}

\int 1 d u = u

= [u ln (u) - u]_{5}^{2 x}

限度を計算する:

2 x ln (2 x) - 2 x - 5 ln (5) + 5

= 2 x ln (2 x) - 2 x - 5 ln (5) + 5

人気の例

integral from 0 to 1/2 of 6/7 (2x^2+x)

\int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{6}{7} (2 x^{2} + x) d x

integral from-1 to 1 of 2e^{iαx}

\int_{- 1}^{1} 2 e^{i αx} d x

integral from 0 to x^2 of t^3

\int_{0}^{x^{2}} t^{3} d t

integral from 0 to sqrt(pi/2 of)sin(x^4)

\int_{0}^{\frac{π}{2}} sin (x^{4}) d x

integral from-x to 2x-x^2 of (x+y)

\int_{- x}^{2 x - x^{2}} (x + y) d y