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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 5 of 2(11+0.5x)

解

\int_{0}^{5} 2 (11 + 0.5 x) d x

解

122.5

解答ステップ

\int_{0}^{5} 2 (11 + 0.5 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{5} 11 + 0.5 x d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int_{11}^{13.5} \frac{u}{0.5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{0.5} \cdot \int_{11}^{13.5} u d u

簡素化

= 2 \cdot 2 \cdot \int_{11}^{13.5} u d u

べき乗則を適用する

= 2 \cdot 2 [\frac{u ^{2}}{2}]_{11}^{13.5}

簡素化

= 4 [0.5 u^{2}]_{11}^{13.5}

限度を計算する:

30.625

= 4 \cdot 30.625

簡素化

= 122.5

グラフ

人気の例

integral from 0 to 1 of 1/y+sqrt(x)

\int_{0}^{1} \frac{1}{y} + x d x

integral from 0 to pi/3 of 3sec(x)

\int_{0}^{\frac{π}{3}} 3 sec (x) d x

integral from 0 to 2 of e^{y^3}(4-y^2)

\int_{0}^{2} e^{y^{3}} (4 - y^{2}) d y

integral from 3 to 4 of 1/(4-x^2)

\int_{3}^{4} \frac{1}{4 - x ^{2}} d x

integral from-4 to 5 of (|3x^2-12|+x^3)

\int_{- 4}^{5} (3 x^{2} - 12 + x^{3}) d x