integral from 0 to infinity of e^{-t}t^8

解

\int_{0}^{\infty} e^{- t} t^{8} d t

は発散する

解答ステップ

\int_{0}^{\infty} e^{- t} t^{8} d t

不定積分を計算する:

\int e^{- t} t^{8} d t = - e^{- t} t^{8} + 8 (- e^{- t} t^{7} - 7 (e^{- t} t^{6} - 6 (- e^{- t} t^{5} - 5 (e^{- t} t^{4} - 4 (- e^{- t} t^{3} - 3 (e^{- t} t^{2} - 2 (- e^{- t} t - e^{- t}))))))) + C

限度を計算する:

\int_{0}^{\infty} e^{- t} t^{8} d t =

は発散する

= は発散する