ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral from 0.3 to 2.3 of 7xe^{-4x}

解

\int_{0.3}^{2.3} 7 x e^{- 4 x} d x

解

0.28944 \dots

解答ステップ

\int_{0.3}^{2.3} 7 x e^{- 4 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int_{0.3}^{2.3} x e^{- 4 x} d x

u置換積分法を適用する

= 7 \cdot \int_{- 1.2}^{- 9.2} \frac{e ^{u} u}{16} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= 7 (- \int_{- 9.2}^{- 1.2} \frac{e ^{u} u}{16} d u)

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 (- \frac{1}{16} \cdot \int_{- 9.2}^{- 1.2} e^{u} u d u)

部分積分を適用する

= 7 (- \frac{1}{16} [e^{u} u - \int e^{u} d u]_{- 9.2}^{- 1.2})

\int e^{u} d u = e^{u}

= 7 (- \frac{1}{16} [e^{u} u - e^{u}]_{- 9.2}^{- 1.2})

簡素化

7 (- \frac{1}{16} [e^{u} u - e^{u}]_{- 9.2}^{- 1.2}) : - 0.4375 [e^{u} u - e^{u}]_{- 9.2}^{- 1.2}

= - 0.4375 [e^{u} u - e^{u}]_{- 9.2}^{- 1.2}

限度を計算する:

- 0.66159 \dots

= - 0.4375 (- 0.66159 \dots)

簡素化

= 0.28944 \dots

グラフ

人気の例

integral from 0 to 1 of xsqrt(2x-x^2)

\int_{0}^{1} x 2 x - x^{2} d x

integral from-5 to 5 of (-0.4x^2+10)

\int_{- 5}^{5} (- 0.4 x^{2} + 10) d x

integral from 2x to 2 of e^{y^2}

\int_{2 x}^{2} e^{y^{2}} d y

integral from 0 to 3 of sqrt(1+64x^2)

\int_{0}^{3} 1 + 64 x^{2} d x

integral from 1 to 2 of (x^2+2x-3)

\int_{1}^{2} (x^{2} + 2 x - 3) d x