d/(dt)(sqrt(5t)+(sqrt(7))/t)

解

\frac{d}{d t} (5 t + \frac{7}{t})

\frac{5 t ^{\frac{3}{2}} - 2 7}{2 t ^{\frac{3}{2}} t}

解答ステップ

\frac{d}{d t} (5 t + \frac{7}{t})

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d t} (5 t) + \frac{d}{d t} (\frac{7}{t})

\frac{d}{d t} (5 t) = \frac{5}{2 t}

\frac{d}{d t} (\frac{7}{t}) = - \frac{7}{t ^{2}}

= \frac{5}{2 t} - \frac{7}{t ^{2}}

簡素化

\frac{5}{2 t} - \frac{7}{t ^{2}} : \frac{5 t ^{\frac{3}{2}} - 2 7}{2 t ^{\frac{3}{2}} t}

= \frac{5 t ^{\frac{3}{2}} - 2 7}{2 t ^{\frac{3}{2}} t}