integral from 0 to t of e^{-x}sin(x)

Lösung

\int_{0}^{t} e^{- x} sin (x) d x

\frac{- e ^{- t} cos ( t ) - e ^{- t} sin ( t ) + 1}{2}

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{t} e^{- x} sin (x) d x

Berechne das unbestimmte Integral:

\int e^{- x} sin (x) d x = - \frac{e ^{- x} cos ( x )}{2} - \frac{e ^{- x} sin ( x )}{2} + C

Berechne die Grenzen:

\int_{0}^{t} e^{- x} sin (x) d x = - \frac{e ^{- t} cos ( t )}{2} - \frac{e ^{- t} sin ( t )}{2} - (- \frac{1}{2})

= - \frac{e ^{- t} cos ( t )}{2} - \frac{e ^{- t} sin ( t )}{2} - (- \frac{1}{2})

Vereinfache

= \frac{- e ^{- t} cos ( t ) - e ^{- t} sin ( t ) + 1}{2}

\int_{- \infty}^{- 2} \frac{2}{x ^{4}} d x

\int_{0}^{4} x - 1 d x

\int_{0}^{1} (15 ln (x)) d x

\int_{2}^{4} 3 x^{2} + 1 d x

\int_{0}^{1} x^{2} + 3 d x