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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of sqrt(1+4x)

解

\int_{0}^{1} 1 + 4 x d x

解

\frac{5 5 - 1}{6}

+1

十進法表記

1.69672 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} 1 + 4 x d x

u置換積分法を適用する

= \int_{1}^{5} \frac{u}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int_{1}^{5} u d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{4} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{1}^{5}

限度を計算する:

\frac{10 5}{3} - \frac{2}{3}

= \frac{1}{4} (\frac{10 5}{3} - \frac{2}{3})

簡素化

= \frac{5 5 - 1}{6}

グラフ

人気の例

integral from 2 to 3 of 1/(x+1)

\int_{2}^{3} \frac{1}{x + 1} d x

integral from 0 to 1 of e^{e^x}e^x

\int_{0}^{1} e^{e^{x}} e^{x} d x

integral from y to 2 of sin((pix)/(2y))

\int_{y}^{2} sin (\frac{π x}{2 y}) d x

integral from 1 to 2 of 3x^5

\int_{1}^{2} 3 x^{5} d x

integral from 1 to sqrt(3 of)(arctan(x))

\int_{1}^{3} (arctan (x)) d x