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integral of x/(sqrt(7x^2+6))

Lösung

\int \frac{x}{7 x ^{2} + 6} d x

Lösung

\frac{1}{7} 7 x^{2} + 6 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{7 x ^{2} + 6} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{14 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{14} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{14} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 7 x^{2} + 6

ein

= \frac{1}{14} \cdot 2 (7 x^{2} + 6)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{14} \cdot 2 (7 x^{2} + 6)^{\frac{1}{2}} : \frac{1}{7} 7 x^{2} + 6

= \frac{1}{7} 7 x^{2} + 6

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{7} 7 x^{2} + 6 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 25e^{5θ}sin(5θ)

\int 25 e^{5 θ} sin (5 θ) d θ

integral of 17arctan(sqrt(x))

\int 17 arctan (x) d x

derivative of 8/(sqrt((9x^2-7^5)))

\frac{d}{d x} \frac{8}{( 9 x ^{2} - 7 ) ^{5}}

(x^2+1)(dy)/(dx)+3xy=6x

(x^{2} + 1) \frac{d y}{d x} + 3 x y = 6 x

integral of 1/(sin(u))

\int \frac{1}{sin ( u )} d u