integral from 1 to 4 of (e^x)/(2x)

Lösung

\int_{1}^{4} \frac{e ^{x}}{2 x} d x

\frac{1}{2} (Ei (4) - Ei (1))

Schritte zur Lösung

\int_{1}^{4} \frac{e ^{x}}{2 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{1}^{4} \frac{e ^{x}}{x} d x

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int \frac{e ^{x}}{x} d x = Ei (x)

= \frac{1}{2} [Ei (x)]_{1}^{4}

Berechne die Grenzen:

Ei (4) - Ei (1)

= \frac{1}{2} (Ei (4) - Ei (1))

\int_{0}^{1} (9 x + 2) d x

\int_{0}^{2} x^{2} ln (3 x) d x

\int_{2}^{3} x^{2} e^{- x} d x

\int_{0}^{5} \frac{1}{5} d x

\int_{0}^{\infty} (\frac{1}{2})^{x} d x