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人気のある微分積分 >

integral from 1 to 4 of sqrt(25-5x)

解

\int_{1}^{4} 25 - 5 x d x

解

\frac{14 5}{3}

+1

十進法表記

10.43498 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{4} 25 - 5 x d x

u置換積分法を適用する

= \int_{20}^{5} - \frac{u}{5} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{5}^{20} - \frac{u}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{1}{5} \cdot \int_{5}^{20} u d u)

べき乗則を適用する

= - (- \frac{1}{5} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{5}^{20})

簡素化

= \frac{1}{5} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{5}^{20}

限度を計算する:

\frac{70 5}{3}

= \frac{1}{5} \cdot \frac{70 5}{3}

簡素化

= \frac{14 5}{3}

グラフ

人気の例

integral from 0 to 6-2x of (6-2x-y)

\int_{0}^{6 - 2 x} (6 - 2 x - y) d y

integral from-0 to+5 of x/(sqrt(4+x^2))

\int_{- 0}^{+ 5} \frac{x}{4 + x ^{2}} d x

integral from-1 to 1 of 4x^2+1

\int_{- 1}^{1} 4 x^{2} + 1 d x

integral from-3 to 3 of 1/((x+2)^3)

\int_{- 3}^{3} \frac{1}{( x + 2 ) ^{3}} d x

integral from-1 to 3 of 3-2x

\int_{- 1}^{3} 3 - 2 x d x