integral from 0 to 1 of e^{-x}cos(2x)

Lösung

\int_{0}^{1} e^{- x} cos (2 x) d x

\frac{2 sin ( 2 ) - cos ( 2 )}{5 e} + \frac{1}{5}

Dezimale

0.36442 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{1} e^{- x} cos (2 x) d x

Berechne das unbestimmte Integral:

\int e^{- x} cos (2 x) d x = \frac{2 e ^{- x} sin ( 2 x )}{5} - \frac{e ^{- x} cos ( 2 x )}{5} + C

Berechne die Grenzen:

\int_{0}^{1} e^{- x} cos (2 x) d x = \frac{2 sin ( 2 ) - cos ( 2 )}{5 e} - (- \frac{1}{5})

= \frac{2 sin ( 2 ) - cos ( 2 )}{5 e} - (- \frac{1}{5})

Vereinfache

= \frac{2 sin ( 2 ) - cos ( 2 )}{5 e} + \frac{1}{5}

\int_{- 7}^{- 5} \frac{2}{( x + 6 ) ^{10}} d x

\int_{0}^{1} x^{3} + 3 x^{2} d x

\int_{1}^{2} x^{2} sin (x) d x

\int_{0}^{5} 3 t^{2} - 36 t + 105 d t

\int_{0}^{1} 2 π x (e^{x} - e^{- x}) d x