integral from 0 to t of sin(3pit)

Lösung

\int_{0}^{t} sin (3 π t) d t

\frac{1}{3 π} (- cos (3 π t) + 1)

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{t} sin (3 π t) d t

Wende U-Substitution an

= \int_{0}^{3 π t} sin (u) \frac{1}{3 π} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3 π} \cdot \int_{0}^{3 π t} sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{3 π} [- cos (u)]_{0}^{3 π t}

Berechne die Grenzen:

- cos (3 π t) + 1

= \frac{1}{3 π} (- cos (3 π t) + 1)

\int_{0}^{x} (3 t^{2} - t - 4) d t

\int_{- \infty}^{- 2} \frac{2}{x + 1} d x

\int_{0}^{s i n (t)} \frac{1}{9 - u ^{2}} d u

\int_{0}^{x} y d y

\int_{1}^{4} \frac{x - 3}{x} d x