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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 2 of ln(x^3)

解

\int_{0}^{2} ln (x^{3}) d x

解

6 ln (2) - 6

+1

十進法表記

- 1.84111 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{2} ln (x^{3}) d x

部分積分を適用する

= [x ln (x^{3}) - \int 3 d x]_{0}^{2}

\int 3 d x = 3 x

= [x ln (x^{3}) - 3 x]_{0}^{2}

以下のように仮定して対数の規則

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

を適用する:

x \geq 0

= [3 x ln (x) - 3 x]_{0}^{2}

限度を計算する:

6 ln (2) - 6

= 6 ln (2) - 6

グラフ

人気の例

integral from 3x to 8 of (x+y)/(60)

\int_{3 x}^{8} \frac{x + y}{60} d y

integral from 1 to k of k/(2w^2)

\int_{1}^{k} \frac{k}{2 w ^{2}} d w

integral from 1 to 5 of x^4ln(x)

\int_{1}^{5} x^{4} ln (x) d x

integral from 7/2 to 8 of 3/(x-2)

\int_{\frac{7}{2}}^{8} \frac{3}{x - 2} d x

integral from 1 to 2 of |2x-3|

\int_{1}^{2} ∣ 2 x - 3 ∣ d x