integral from 0 to pi/4 of e^xsin(e^x)

解

\int_{0}^{\frac{π}{4}} e^{x} sin (e^{x}) d x

- cos (e^{\frac{π}{4}}) + cos (1)

十進法表記

1.12335 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{\frac{π}{4}} e^{x} sin (e^{x}) d x

u置換積分法を適用する

= \int_{1}^{e^{\frac{π}{4}}} sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= [- cos (u)]_{1}^{e^{\frac{π}{4}}}

限度を計算する:

- cos (e^{\frac{π}{4}}) + cos (1)

= - cos (e^{\frac{π}{4}}) + cos (1)