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Beliebt Rechnen >

inverselaplace (5s)/((s-2)^2)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{5 s}{( s - 2 ) ^{2}}

Lösung

5 e^{2 t} + e^{2 t} \cdot 10 t

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{5 s}{( s - 2 ) ^{2}}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{5 s}{( s - 2 ) ^{2}} : \frac{5}{s - 2} + \frac{10}{( s - 2 ) ^{2}}

= L^{- 1} {\frac{5}{s - 2} + \frac{10}{( s - 2 ) ^{2}}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{5}{s - 2}} + L^{- 1} {\frac{10}{( s - 2 ) ^{2}}}

L^{- 1} {\frac{5}{s - 2}} : 5 e^{2 t}

L^{- 1} {\frac{10}{( s - 2 ) ^{2}}} : e^{2 t} \cdot 10 t

= 5 e^{2 t} + e^{2 t} \cdot 10 t

Beliebte Beispiele

taylor x/(1-x^3)

t a y l or \frac{x}{1 - x ^{3}}

integral of (4e^{3x})/(1+e^{2x)}

\int \frac{4 e ^{3 x}}{1 + e ^{2 x}} d x

derivative ((8x^3-4x^2+3))/x

d er i v a t i v e \frac{( 8 x ^{3} - 4 x ^{2} + 3 )}{x}

limit as x approaches-1 of \sqrt[3]{x+1}

x \to - 1 lim (3 x + 1)

vereinfachen-2sin(t)cos(t)

s im pl i f y - 2 sin (t) cos (t)