integral from 0 to t of 3t^3

Lösung

\int_{0}^{t} 3 t^{3} d t

\frac{3 t ^{4}}{4}

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{t} 3 t^{3} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int_{0}^{t} t^{3} d t

Wende die Potenzregel an

= 3 [\frac{t ^{4}}{4}]_{0}^{t}

Berechne die Grenzen:

\frac{t ^{4}}{4}

= 3 \cdot \frac{t ^{4}}{4}

Vereinfache

= \frac{3 t ^{4}}{4}

\int_{1}^{x} t^{2} - 1 d t

\int_{0}^{5} x (5 - x) d x

\int_{\infty}^{0} x e^{- 4 x} d x

\int_{2}^{4} 2 + x d x

\int_{0}^{4} 12 d x