integral from 0 to 2 of 1/((2-x)^2)

Lösung

\int_{0}^{2} \frac{1}{( 2 - x ) ^{2}} d x

divergiert

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{2} \frac{1}{( 2 - x ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int_{2}^{0} - \frac{1}{u ^{2}} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{0}^{2} - \frac{1}{u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int_{0}^{2} \frac{1}{u ^{2}} d u)

Wende die Potenzregel an

= - (- [- \frac{1}{u}]_{0}^{2})

Vereinfache

= [- \frac{1}{u}]_{0}^{2}

Berechne die Grenzen:

divergiert

= divergiert