integral from 0 to infinity of y^5e^{-y}

Lösung

\int_{0}^{\infty} y^{5} e^{- y} d y

120

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{\infty} y^{5} e^{- y} d y

Berechne das unbestimmte Integral:

\int y^{5} e^{- y} d y = - e^{- y} y^{5} - 5 (e^{- y} y^{4} - 4 (- e^{- y} y^{3} - 3 (e^{- y} y^{2} - 2 (- e^{- y} y - e^{- y})))) + C

Berechne die Grenzen:

\int_{0}^{\infty} y^{5} e^{- y} d y = 0 - (- 120)

= 0 - (- 120)

Vereinfache

= 120