integral of (cos(pi/(x^5)))/(x^6)

Lösung

\int \frac{cos ( \frac{π}{x ^{5}} )}{x ^{6}} d x

- \frac{1}{5 π} sin (\frac{π}{x ^{5}}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{cos ( \frac{π}{x ^{5}} )}{x ^{6}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{cos ( \frac{π}{u} )}{5 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{cos ( \frac{π}{u} )}{u ^{2}} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{5} \cdot \int - \frac{cos ( v )}{π} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} (- \frac{1}{π} \cdot \int cos (v) d v)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (v) d v = sin (v)

= \frac{1}{5} (- \frac{1}{π} sin (v))

Ersetze zurück

= \frac{1}{5} (- \frac{1}{π} sin (\frac{π}{x ^{5}}))

Vereinfache

\frac{1}{5} (- \frac{1}{π} sin (\frac{π}{x ^{5}})) : - \frac{1}{5 π} sin (\frac{π}{x ^{5}})

= - \frac{1}{5 π} sin (\frac{π}{x ^{5}})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{5 π} sin (\frac{π}{x ^{5}}) + C

\int sin (ln (x)) d x

\int 0.5 x d x

y^{^{''}} + 9 y = cos (3 x)

x \to - 8 lim (x (8))

\frac{d}{d x} (\frac{1}{x} - ln (x))