sum from n=0 to infinity of 4/(9-n^2)

Lösung

n = 0 \sum \infty \frac{4}{9 - n ^{2}}

konvergiert

Schritte zur Lösung

n = 4 \sum \infty \frac{4}{9 - n ^{2}}

Wende die Regel der konstanten Multiplikation:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= 4 \cdot n = 4 \sum \infty \frac{1}{9 - n ^{2}}

Faktorisiere

9 - n^{2} : - (- 9 + n^{2})

= 4 \cdot n = 4 \sum \infty \frac{1}{- ( - 9 + n ^{2} )}

Wende die Regel der konstanten Multiplikation:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= 4 (- n = 4 \sum \infty \frac{1}{- 9 + n ^{2}})

Reihenintegraltest anwenden:

konvergiert

= 4 (- konvergiert)

= konvergiert