sum from n=1 to infinity of 1/((9n)^9)

Lösung

n = 1 \sum \infty \frac{1}{( 9 n ) ^{9}}

konvergiert

Schritte zur Lösung

n = 1 \sum \infty \frac{1}{( 9 n ) ^{9}}

Vereinfache

\frac{1}{( 9 n ) ^{9}} : \frac{1}{387420489 n ^{9}}

= n = 1 \sum \infty \frac{1}{387420489 n ^{9}}

Wende die Regel der konstanten Multiplikation:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= \frac{1}{387420489} \cdot n = 1 \sum \infty \frac{1}{n ^{9}}

p-Reihen-Test anwenden:

konvergiert

= \frac{1}{387420489} konvergiert

= konvergiert

k = 2 \sum \infty (- 0.15)^{k}

n = 5 \sum \infty \frac{e ^{n}}{5 ^{n}}

n = 1 \sum \infty (\frac{9}{4})^{n}

n = 2 \sum \infty \frac{1}{ln ( n ^{n} )}

n = 0 \sum \infty 2^{n} 3^{n - 2}