sum from n=0 to infinity of (-1^n)/(3^n)

Lösung

n = 0 \sum \infty \frac{- 1 ^{n}}{3 ^{n}}

konvergiert

Schritte zur Lösung

n = 0 \sum \infty \frac{- 1 ^{n}}{3 ^{n}}

Wende die Regel der konstanten Multiplikation:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= - n = 0 \sum \infty \frac{1 ^{n}}{3 ^{n}}

Reihenverhältnis-Test anwenden:

konvergiert

= - konvergiert

= konvergiert

n = 0 \sum \infty n^{- 9}

n = 1 \sum \infty (\frac{4}{9})^{n}

n = 0 \sum \infty n^{- n}

n = 1 \sum \infty (\frac{π}{e})^{n}

n = 1 \sum \infty \frac{1}{- n}