inverselaplace ((x+5))/((x^2+5x+6))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{( x + 5 )}{( x ^{2} + 5 x + 6 )}

3 e^{- 2 t} - 2 e^{- 3 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{( x + 5 )}{( x ^{2} + 5 x + 6 )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{x + 5}{x ^{2} + 5 x + 6} : \frac{3}{x + 2} - \frac{2}{x + 3}

= L^{- 1} {\frac{3}{x + 2} - \frac{2}{x + 3}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{3}{x + 2}} - L^{- 1} {\frac{2}{x + 3}}

L^{- 1} {\frac{3}{x + 2}} : 3 e^{- 2 t}

L^{- 1} {\frac{2}{x + 3}} : 2 e^{- 3 t}

= 3 e^{- 2 t} - 2 e^{- 3 t}

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} - 3 y = - 9 t e - t

\int 2 x + 4 x ln (8 x) d x

\int_{- 2}^{2} 3

t an g e n t f (x) = 4 - 3 x^{2}, (5, - 71)

\int x - 2 + \frac{3}{( 3 x - 5 ) ^{6}} d x