(\partial)/(\partial y)(2e^{x/2+y}-y)

解

\frac{\partial}{\partial y} (2 e^{\frac{x}{2} + y} - y)

2 e^{\frac{x}{2} + y} - 1

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial y} (2 e^{\frac{x}{2} + y} - y)

x

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial y} (2 e^{\frac{x}{2} + y}) - \frac{\partial}{\partial y} (y)

\frac{\partial}{\partial y} (2 e^{\frac{x}{2} + y}) = 2 e^{\frac{x}{2} + y}

\frac{\partial}{\partial y} (y) = 1

= 2 e^{\frac{x}{2} + y} - 1