integral from 2 to 3 of 8/(sqrt(3-x))

Lösung

\int_{2}^{3} \frac{8}{3 - x} d x

16

Schritte zur Lösung

\int_{2}^{3} \frac{8}{3 - x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int_{2}^{3} \frac{1}{3 - x} d x

Wende U-Substitution an

= 8 \cdot \int_{1}^{0} - \frac{1}{u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= 8 (- \int_{0}^{1} - \frac{1}{u} d u)

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 (- (- \int_{0}^{1} \frac{1}{u} d u))

Wende die Potenzregel an

= 8 (- (- [2 u^{\frac{1}{2}}]_{0}^{1}))

Vereinfache

8 (- (- [2 u^{\frac{1}{2}}]_{0}^{1})) : 8 [2 u]_{0}^{1}

= 8 [2 u]_{0}^{1}

Berechne die Grenzen:

2

= 8 \cdot 2

Vereinfache

= 16

d er i v a t i v e f (s) = \frac{s ^{2} + 1}{s ^{2} + 4}

\frac{\partial}{\partial x} ((x^{2} + 5 x y - 2 y)^{8})

l a pl a ce t r an s f or m e^{- 5 t} sin (7 t)

\frac{d}{d x} (arctan (2 x^{3}))

\int 8 4 x d x